Производные и дифференциалы

Физика билеты к экзамену
 
Элементы интерфейса
Панель инструментов
Операции с документом
Вспомогательные средства
работы
Палитра Navigator
Структура растровых
изображений
Цвета и оттенки
Плашечные цвета
Индексированный цвет
Формат PCD
Инструмент Eyedropper
Профиль монитора
Рисование и заливка
Создание узора
Использование слоев
Прозрачность и режим
наложения
Инструмент Magic Eraser
Удаление каймы
Эффекты
Текст в оболочке
Атрибуты
Тоновая коррекция
Последовательность коррекции
Эффект внутренней тени
Эффект складок
Описание контуров
Затемнение фрагмента
Фильтр Cracelure (Кракелюры)
Немного о технологии
Параметры растрирования
Формат JPEG
Определение состояний
Операции
Вложенные операции
Панель инструментов
Наборы слоев
Маски
Контур и выделение
Редактирование контура
Коррекция тонового интервала
Коррекция по цветовым
каналам
Растровые изображения
Цифровые и аналоговые сигналы
Мультимедиа
Анимация
Дифференциальное и
интегральное исчисление
Математический анализ
Пределы примеры вычислений
Производные и дифференциалы
Комплексные числа
Линейные пространства
Нахождение производной функции
Точки разрыва функции
Инженерная графика
Параллельные компьютерные
архитектуры
OrCAD Capture редактор схем
Уровень микроархитектуры

Производная функции, заданной неявно

Возьмём то же уравнение  и найдём производную левой части

Правило Крамера

Решите систему уравнений

Производные и дифференциалы

Найдём производную функции

Зависимость между $ x$ и $ y$ задана формулой

Найдём производную функции  .

Четыре теоремы о дифференцируемых функциях

Функция  имеет на отрезке  точку минимума

Функция  имеет на отрезке  точку минимума

Правило Лопиталя

Найдём предел

Рассмотрим предел

Рассмотрим при  две бесконечно больших:  и

Найдём предел  .

Алгоритм нахождения решений произвольной системы линейных уравнений (метод Гаусса)

Найдите общее решение системы уравнений

Решите систему

Найдите фундаментальную систему решений и общее решение однородной системы линейных уравнений:

Сравнение бесконечно больших величин

При  рассмотрим функции  ( ) и  ( ).

При  рассмотрим функции  (  ) и  ( ).

Рассмотрим функцию

Рассмотрим функцию $\displaystyle f(x)=\left\{\begin{array}{ll}
e^{-\frac{1}{x^2}},&\mbox{ при }x\ne0;\\
0,&\mbox{ при }x=0.
\end{array}\right.$

При  величины  ,  ,  ,  ,  ,   -- бесконечно большие.

При  рассмотрим функции  ( ) и  ( ).

При  рассмотрим функции  (  ) и  ( ).

Рассмотрим функцию

Алгебраические структуры

Пусть множество $ \mathfrak{G}$ состоит только из двух элементов.

Группы

Пусть $ \mathfrak{G}$  -- множество целых чисел. В качестве операции $ \propto$ возьмем операцию сложения чисел.

Пусть $ \mathfrak{G}$  -- множество положительных вещественных чисел. В качестве операции "$ \propto$ " возьмем операцию обычного умножения.

Множество $ \mathfrak{G}$ из примера 16.1 с операцией "$ \propto$ " является группой

Кольца

Пусть $ \mathcal{K}$ -- множество, содержащее $ n$ элементов. Чтобы не вводить дополнительные обозначения, будем считать, что эти элементы являются числами 0, 1, 2,..., $ n-1$ .

Формула Тейлора для некоторых элементарных функций

Рассмотрим функцию

Найдём предел

Adobe Photoshop редактор для работы с графикой