Вычисление произведений Вычисление неопределенных интегралов Вычисление кратных интегралов пределов функций Разложение в степенной ряд Решение уравнений и неравенств Поиск экстремумов функций Определение полиномов интегрирование по частям


Как отмечалось при описании опций пространственных команд, Maple позволяет строить поверхности, заданные и в других пространственных системах координат. Единственное, что следует знать и хорошо представлять, - это каким образом определяется в них положение точки

Дифференциальный оператор D

Для создания функций с производными может также использоваться дифференциальный оператор D. Порою он позволяет создавать более компактные выражения, чем функции diff и Diff. Дифференциальный оператор можно записывать в следующих формах: D(f) или D[i](f), где параметр f — выражение или имя функции, i — положительное целое число, выражение или последовательность. Оператор D(f) просто вычисляет имя производной от f, поскольку в этой форме он эквивалентен unnaplyCdiff (f (х) ,х) ,х). В форме D(f) (х) этот оператор подобен diff (f (x) ,x).

Приведем примеры дифференцирования функций, заданных только именами, и функций с одним параметром:

Следующий пример показывает дифференцирование функции пользователя fun с применением дифференциального оператора D и функции diff:

Дифференциальный оператор можно применять и для дифференцирования функций нескольких переменных по заданной переменной:

 

Пример применения дифференциального оператора для функции f, заданной программным объектом-процедурой, представлен ниже:

Этот пример показывает реализацию схемы Горнера для полинома b степени n от переменной х. При этом применение оператора дифференцирования возвращает процедуру. Ряд интересных возможностей по вычислению производных предоставляет пакет расширения student.

Математический анализ функции и построение графиков редактор для работы с графикой
В пространстве кроме декартовой системы координат используются и другие (см. значения опции coords в таблице опций трехмерной графики). Наиболее часто применяются цилиндрическая и сферическая системы координат. В пакете plots предусмотрены специальные команды, отображающие график функций двух независимых переменных в этих системах координат: cylinderplot( ) и sphereplot( ).